Sebutkan 8 sifat sifat eksponen berserta contohnya

Kelas : X (1 SMA)
Materi : Bentuk Eksponen atau Pangkat
Kata Kunci : eksponen, pangkat, sifat-sifat, contoh

Pembahasan :

Jika a suatu bilangan real dan n suatu bilangan bulat positif, maka
aⁿ = a x a x ... x a
       ____v_____
           n faktor
dengan
n dinamakan eksponen atau pangkat.
a dinamakan bilangan pokok (atau basis atau bilangan dasar).
aⁿ dinamakan bilangan berpangkat.
a x a x ... x a (sampai dengan n suku) dinamakan hasil perpangkatan.

Sifat-sifat bentuk eksponen, antara lain :
1. pᵃ x pᵇ = pᵃ ⁺ ᵇ,
2. pᵃ : pᵇ = pᵃ ⁻ ᵇ,
3. (pᵃ)ᵇ = pᵃ ˣ ᵇ,

4. (p x q)ᵇ = pᵇ x qᵇ,

5. (p : q)ᵇ = pᵇ : qᵇ,

6. p⁰ = 1,

7. [tex]p^{-a}=\frac{1}{p^a} [/tex],

8. [tex] \sqrt{p}=p^{ \frac{1}{2} }[/tex] dan [tex] \sqrt[n]{p^m}=p^{ \frac{m}{n} } [/tex]

Contoh :

1. 2³ x 2⁻⁴ = 2³ ⁺ ⁽⁻⁴⁾ = 2⁻¹.

2. 5⁶ : 5⁻⁹ = 5⁶ ⁻ ⁽⁻⁹⁾ = 5⁶ ⁺ ⁹ = 5¹⁵.

3. (9²)⁴ = 9² ˣ ⁴ = 9⁸.

4. 6⁷ = (2 x 3)⁷ = 2⁷ x 3⁷.

5. 3⁸ = (12⁸ : 4⁸).

6. 7⁰ = 1.

7. 2⁻¹ = [tex] \frac{1}{2^1}= \frac{1}{2} [/tex].

8. [tex] \sqrt[8]{3^4}=3^{ \frac{4}{8} }=3^{ \frac{1}{2} }= \sqrt{3} [/tex].

Semangat!

Kelas        : IX SMP
Pelajaran  : Matematika
Kategori    : Bentuk Pangkat dan Akar
Kata kunci : Sifat-sifat, eksponen, contoh

Penjelasan : 

Untuk sifat-sifat eksponen ada pada lampiran

Contoh : 

1)  6³ × 6² = 6³⁺²
                 = 6⁵            (sifat no 2)

2)   (5²)³ = 5²ˣ³
              = 5⁶               (sifat no 4)

3)   (2³ 3²)⁴ = 2³ˣ⁴ . 3²ˣ⁴
                   = 2¹² . 3⁸      (sifat no 6)

4)   3⁻² = 1 / 3²
            = 1/9                 (sifat no 9)

5)  [tex] 7^{ \frac{3}{2} } = \sqrt[]{ 7^{3} } [/tex]         (sifat no 11)


Semoga membantu