ambilah satu bilangan agar terbentuk suatu pola barisan bilangan! a). 2,5,7,9,11 b). 4,8,12,16,32 c). 0,1,1,2,3,4 d). 50,43,37,32,27 e). 4,5,8,10,13,15,18 terim

Jawab

ambilah satu bilangan agar terbentuk suatu pola barisan bilangan!

a). 2,5,7,9,11

maka bilangan yang diambil adalah 2

b). 4,8,12,16,32

maka bilangan yang diambil adalah 12

c). 0,1,1,2,3,4

maka bilangan yang diambil adalah 1

d). 50,43,37,32,27

maka bilangan yang diambil adalah 27

e). 4,5,8,10,13,15,18

maka bilangan yang diambil adalah 4

Pembahasan

Ingat Kembali

ok saya akan menjelaskan beberapa materi matematika yang berkaitan dengan soal ini

[tex]\textbf{-Barisan Geometri(Pengertian)}[/tex]

{adalah barisan matematika yang antara suku 1 dengan suku setelahnya memiliki perbandingan sama atau memiliki rasio yang sama contohnya: 2,4,8,16. . . dengan rasio setiap suku = 2}

[tex]\textbf{-Barisan Aritmatika(Rumus)}[/tex]

{untuk mencari suku ke n suatu barisan aritmatika dapat menggunakan rumus Un = a+(n-1)b, sedangkan untuk mencari jumlah suku ke n deret aritmatika bisa menggunakan rumus Sn = [tex]\frac{n(2a+(n-1)b}{2}[/tex]  atau Sn = [tex]\frac{n}{2}(a+U_{n})[/tex] dengan a = suku pertama, b = beda dan Un = suku ke n barisan tersebut}

Penyelesaian

a)

pada barisan tersebut setiap suku memilki beda yang sama yaitu (7-5) = 2 terkecuali  2 suku pertama yang selisihnya adalah 5-2 = 3

Jadi kita ambil angka "2" agar terbentuk barisan aritmatika dengan a =

5 dan b = 2

dan barisannya: 5,7,9,11

b)

perhatikan angka 4 dan 8 kemudian 16 dan 32, juga 8 dan 16

pada barisan tersebut setiap suku memiliki nilai yang sama yaitu r = 8/4 = 2 jika angka "12" diambil

sehingga akan terbentuk barisan geometri dengan a = 4 dan r = 2

dan barisannya: 4,8,16,32

c)

suku pada barisan tersebut memiliki beda yang sama yaitu 1 kecuali pada suku 3 dan 2 yang bedanya adalah 0

maka jika kita ambil angka 1 pada suku 2 atau suku 3 akan terbentuk barisan aritmatika dengan a = 0 dan b =1

dan barisannya : 0,1,2,3,4

d)

perhatikan selisih setiap sukunya:

50-43 = 7

43-37 = 6

37-32 = 5

32-27 = 5

selisih yang terakhir harusnya 4 karena sebelumnya selalu berkurang 1

karena 27 tidak match, maka jika kita ambil angka "27" akan terbentuk barisan aritmatika tingkat 2 dengan a = 50 b = -7 dan c = 1

dan barisannya: 50,43,37,32

e)

coba kita pisah menjadi 2 barisan(genap ganjil)

barisan suku genap : 5,10,15

barisan suku ganjil : 4,8,13,18

barisan genap membentuk barisan aritmatika dengan a = 5 dan b = 5 tanpa ada masalah

barisan ganjil memilki beda yang sama di setiap sukunya kecuali suku ke 2 dan ke 1 yang bedanya: b = 8-4 = 4, padahal seharunya bedanya 5

sehingga kita ambil angka 4 agar terbentuk barisan aritmatika dengan a = 8 dan b = 5

barisan tersebut menjadi gabungan dua barisan dengan a pada barisan genap = 5 dan b pada barisan genap = 5 kemudian a pada barisan ganjil = 8 dan b pada barisan ganjil = 5

dan barisannya: 5,8,10,13,15,18

NB: di atas ini adalah bentuk barisan bilangan yang mudah(paling umum) dan yang saya ketahui, sebenarnya ada tak terbatas kemungkinan barisan yang terbentuk dari soal-soal tersebut, contohnya pada soal c) jika kita ambil angka 4 akan terbentuk barisan fibonacci  atau pada contoh lain jika angka 18 soal e) diambil akan terbentuk barisan aritmatika tingkat 2 pada barisan suku ganjilnya. dll sehingga jika ada yang jawabannya lain belum tentu itu salah berhubung pengertian barisan bilangan adalah "[tex]\textbf{Barisan Bilangan:}[/tex]

adalah susunan yang terdiri dari beberapa bilangan yang disusun berdasarkan aturan tertentu"

- untuk mempelajari materi ini lebih jauh kk dapat lihat di:  

soal tentang pola 100100 https://brainly.co.id/tugas/11522212

soal tentang barisan geometri https://brainly.co.id/tugas/16097493

-----------------

kategorisasi

-----------------

Pelajaran      :Matematika

Kelas            :9

Bab               :2

Nama Bab    :Barisan dan Deret Bilangan

kata kunci    :barisan,bilangan,pola

Kode mapel :2

Kode             :9.2.2

#optitimcompetition