diketahui suku ke-5,dari suatu deret aritmatika adalah 17 dan suku ke-10 adalah 32, tentukan: a. beda dan suku pertama b. jumlah 20 suku pertama c. jumlah suku

Suku ke-5 = a + 4b
a + 4b = 17
Suku ke-10 = a + 9b
a + 9b = 32

a)
a + 4b = 17
a + 9b = 32
------------------- -
-5b = -15
b = -15/-5
b = 3

a + 4b = 17
a + 4(3) = 17
a + 12 = 17
a = 17 - 12
a = 5
Jadi beda dan suku pertamanya adalah 3 dan 5
b)
Sn = 1/2(n) [2a + (n - 1) b]
S20 = 1/2(20) [2(5) + (20 - 1) (3)]
S20 = 10 [10 + 19(3)]
S20 = 10 [10 + 57]
S20 = 10(67)
S20 = 670

Jadi jumlah 20 suku pertama adalah 670

c)
Sn = 1/2(n) [2a + (n - 1)b]
Sn = 1/2(n) [2(5) + (n - 1)(3)]
Sn = 1/2(n) [10 + 3n - 3]
Sn = 1/2(n) (3n + 7)
Sn = 1/2 × (3n^2 + 7n)

Jadi jumlah suku ke n adalah Sn = 1/2 × (3n^2 + 7n)