1-2+3-4+5-6+7-8+......-100

Mapel : Matematika
Kelas : IX SMP
Bab : Barisan dan deret

Pembahasan :
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... - 100
= -1 - 1 - 1 - 1 - ... - 1
= -(100/2)
= -50

untuk barisan deret spt soal di atas, dapat kita bagi menjadi 2 bagian, yaitu

barisan deret yg 1
1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99
U₁ = a = 1 ; b = 3 -1 = 2 ; n = ?

Un = a + (n - 1) x b ===> 99 = 1 + (n - 1) x 2
                                         99 = 1 + 2n - 2
                                         99 = 2n - 1
                                        100 = 2n ===> n = 50

Sn = n/2 x (a + Un)
     = 50/2 x (1 + 99)
     = 25 x 100
     = 2500

barisan deret yang ke 2
-2 - 4 - 6 - 8 - ... - 100
U₁ = a = -2 ; b = -4 - (-2) = -2 ; n = ?

Un = a + (n - 1) x b ===> -100 = -2 + (n - 1) x (-2)
                                        -100 = -2 - 2n + 2
                                        -100 = -2n =====> n = 50

Sn = n/2 x (a + Un)
     = 50/2 x (-2 - 100)
     = 25 x (-102)
     = -2550

kemudian kita jumlahkan barisan deret yang 1 dan yang 2
===> 2500 - 2550
       = -50
 
Jadi jumlah deret tsb di atas = -50

semoga jelas dan membantu ya