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Integral substitusi

∫ 6x³/(x+1) dx =
= ∫ 6x³ (x+1)⁻¹ dx
u = x+1 -> du = dx
x = u - 1 --> x³ = (u-1)³
= ∫ 6(u-1)³ (u)⁻¹ du
= 6 ∫ (u³ - 3u² + 3u -1) (u)⁻¹ du
= 6 ∫ (u² - 3u + 3 - u⁻¹) du
= 6 { ¹/₃ u³ - ³/₂ u² + 3u - ln u) + c
= 2 u³ - 9u² + 18 u - 6 ln u + c
= 2(x+1)³ - 9(x+1)² + 18(x+1)  -  6 ln (x+1)  + c
= 2 (x³ + 3x² + 3x +1)  - 9 (x² + 2x + 1)  + 18 x + 18 - 6 ln (x+1) + c
= 2x³ + 6x² + 6x + 2 - 9x²-18x -9 +18x +18  - 6 ln (x+1) + c
= 2x³  - 3x² + 6x +11  - 6 ln (x+1) + c

INTEGRAL
• Integral tak tentu

penyelesaian terlampir