tentukan hasil dari pengintegralan berikut: integral 6x^2-4x+5..

Jawaban:

Integral

Integral merupakan invers atau kebalikan dari pen diferensialan. Atau bisa kita dikatakan juga integral adalah lawan dari turunan.

[tex] \\ [/tex]

Jika f(x) adalah turunan pertama dari fungsi F(x). Maka dalam integral dituliskan dalam bentuk [tex] \tt \int f(x) dx = F(x) + C [/tex]

Jenis integral ada dua, yaitu integral tak tentu & integral tertentu. Bentuk umum nya:

1. Integral tak tentu : [tex] \boxed{\tt \int f(x) dx = F(x) + C} [/tex]
2. Integral tertentu : [tex] \boxed{\tt \int \limits_{b}^{a} f(x)\: dx = F(x) = F(b) - F(a)} [/tex]

Sifat-sifat integral tak tentu

[tex] \boxed{\tt \int c . f(x) dx = c \int f(x) dx} [/tex]

[tex] \boxed{\tt \int [f(x) + g(x)] dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx } [/tex]

[tex] \boxed{\tt \int [f(x) - g(x)] dx = \int f(x) dx - \int g(x) dx} [/tex]

Aturan integral tak tentu dari fungsi aljabar (rumus dasar)

[tex] \tt \int dx = x + C [/tex]

[tex] \tt \int a \: dx = ax + C [/tex]

[tex] \tt \int ax^{n} dx = \frac{a}{n + 1}x^{n + 1} + C [/tex]

[tex] \tt \int x^{n} dx = \frac{1}{n + 1}x^{n + 1} + C [/tex]

[tex] \tt \int \frac{1}{x} dx = In |x| + C [/tex]

[tex] \tt \int e^{x} dx = e^{x} + C [/tex]

[tex] \tt \int p^{x}dx = \frac{p^{x}}{In \: p} + C [/tex]

[tex] \\ \\ [/tex]

Penyelesaian

Gunakan rumus : [tex] \tt \int ax^{n} dx = \frac{a}{n + 1}x^{n + 1} + C [/tex]

.

[tex] \tt \int 6x^{2} - 4x + 5 dx [/tex]

[tex] = \tt \frac{6}{2 + 1}x^{2 + 1} - \frac{4}{1 + 1}x^{1 + 1} + 5x + C [/tex]

[tex] = \tt \frac{6}{3}x^{3} - \frac{4}{2}x^{1 + 1} + 5x + C [/tex]

[tex] = \tt 2x^{3} - 2x^{2} + 5x +C \\ [/tex]

[tex] \\ [/tex]

Kesimpulan

• Hasil dari [tex] \tt \int 6x^{2} - 4x + 5 dx [/tex] adalah [tex] = \tt 2x^{3} - 2x^{2} + 5x +C [/tex]

[tex] \\ \\ [/tex]

Pelajari lebih lanjut

soal lain mengenai integral :

• https://brainly.co.id/tugas/30062503

integral tentu dan tak tentu :

• https://brainly.co.id/tugas/20839866

Integral Parsial :

• brainly.co.id/tugas/29624713

Integral Substitusi :

• brainly.co.id/tugas/23072718

••••••••••••••••••••••♪♪♪♪•••••••••••••••••••••

Detail jawaban

♬ Mapel: Matematika

♬ Kelas: XI

♬ Materi: Bab 10 - Integral tak tentu

♬ Kata kunci: integral

♬ Kode Soal: 2

♬ Kode Kategorisasi: 11.2.10

[tex] \\ [/tex]

semoga membantu,

met belajar skuy :)

—Yan

.