Tentukan nilai x yg memenuhi a) | x pangkat 2 - 2x-1 | =2 b) | x pangkat 2 - 3 | =2x

Materi : Nilai Mutlak
Bahasan : Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Langkah - langkah dan Jawaban :
|f(x)| = a, ⇒ f(x) =  a atau f(x) = - a
(a). |x² - 2x - 1| = 2
|x² - 2x - 1| = 2, memiliki :
⇒ x² - 2x - 1 = 2
x² - 2x - 3
(x + 1) (x - 3)
x = - 1 atau x = 3
⇒ x² - 2x - 1 = - 2
x² - 2x + 1
(x - 1) (x - 1)
x = 1

(2). |x² - 3| = 2x
|x² - 3| = 2x, memiliki :
⇒ x² - 3 = 2x
x² - 2x - 3 = 0
(x - 3) (x + 1)
x = 3 atau x = - 1
⇒ x² - 3 = - 2x
x² + 2x - 3 = 0
(x - 1) (x + 3)
x = - 3 atau x = 1
Dikarenakan hasil nilai mutlak selalu positif, maka yang diambil adalah x = 3 atau x = 1