tolong bantu no 3 dong
Matematika
jesslyn56
Pertanyaan
tolong bantu no 3 dong
1 Jawaban
-
1. Jawaban jpallo
3a) 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99
U₁ = 1 ; b = 3 - 1 = 2
Un = a + (n - 1) x b
99 = 1 + (n - 1) x 2
99 = 1 + 2n - 2
99 = -1 + 2n
100 = 2n
n = 50
Sn = n/2 (a + Un)
= 50/2 x (1 + 99)
= 25 x 100
= 2500
b) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - ... - 100
untuk barisan deret di atas, dapat kita bagi menjadi 2 barisan deret
barisan deret yang 1
1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99
U₁ = 1 ; b = 3 - 1 = 2
Un = a + (n - 1) x b
99 = 1 + (n - 1) x 2
99 = 1 + 2n - 2
99 = -1 + 2n
100 = 2n
n = 50
Sn = n/2 (a + Un)
= 50/2 x (1 + 99)
= 25 x 100
= 2500
barisan deret yang 2
-2 - 4 - 6 - ... - 100
U₁ = -2 ; b = -4 - (-2) = -2
Un = a + (n - 1) x b
-100 = -2 + (n - 1) x (-2)
-100 = -2 - 2n + 2
-100 = -2n
n = 50
Sn = n/2 x (a + Un)
= 50/2 x (-2 - 100)
= 25 x (-102)
= -2550
===> jumlahkan kedua barisan deret = 2500 - 2550
= -50
c) -100 - 99 - 98 - 97 - ... + 50
U₁ = -100 ; b = -99 - (-100) = 1
Un = a + (n - 1) x b
50 = -100 + (n - 1) x 1
50 = -100 + n - 1
50 = -101 + n
n = 151
untuk barisan deret di atas, jumlah suku = 151, tetapi yang akan dihitung adalah 150, karena 1 suku yang tidak dihitung adalah "0" (karena tidak berpengaruh pada operasi penjumlahan maupun pengurangan), sehingga untuk mencari jumlah dari barisan deret tsb di atas, adalah:
Sn = n/2 x (a + Un)
= 150/2 x (-100 + 50)
= 75 x (-50)
= -3750
semoga jelas dan membantu ya