Matematika

Pertanyaan

tolong bantu no 3 dong
tolong bantu no 3 dong

1 Jawaban

  • 3a) 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99
          U₁ = 1 ; b = 3 - 1 = 2 
          Un = a + (n - 1) x b
           99 = 1 + (n - 1) x 2
           99 = 1 + 2n - 2
           99 = -1 + 2n
          100 = 2n 
             n = 50

          Sn = n/2 (a + Un)
               = 50/2 x (1 + 99)
               = 25 x 100
               = 2500

    b) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - ... - 100
        untuk barisan deret di atas, dapat kita bagi menjadi 2 barisan deret
        barisan deret yang 1
        1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99
        U₁ = 1 ; b = 3 - 1 = 2 
          Un = a + (n - 1) x b
           99 = 1 + (n - 1) x 2
           99 = 1 + 2n - 2
           99 = -1 + 2n
          100 = 2n 
             n = 50

          Sn = n/2 (a + Un)
               = 50/2 x (1 + 99)
               = 25 x 100
               = 2500
         
          barisan deret yang 2
          -2 - 4 - 6 - ... - 100
          U₁ = -2 ; b = -4 - (-2) = -2
          Un = a + (n - 1) x b
          -100 = -2 + (n - 1) x (-2)
          -100 = -2 - 2n + 2
          -100 = -2n
               n = 50

         Sn = n/2 x (a + Un)
               = 50/2 x (-2 - 100)
               = 25 x (-102)
               = -2550

        ===> jumlahkan kedua barisan deret = 2500 - 2550
                                                                    = -50

    c) -100 - 99 - 98 - 97 - ... + 50
        U₁ = -100 ; b = -99 - (-100) = 1
        Un = a + (n - 1) x b
         50 = -100 + (n - 1) x 1
         50 = -100 + n - 1
         50 = -101 + n
           n = 151 

    untuk barisan deret di atas, jumlah suku = 151, tetapi yang akan dihitung adalah 150, karena 1 suku yang tidak dihitung adalah "0" (karena tidak berpengaruh pada operasi penjumlahan maupun pengurangan), sehingga untuk mencari jumlah dari barisan deret tsb di atas, adalah:

        Sn = n/2 x (a + Un)
             = 150/2 x (-100 + 50)
             = 75 x (-50)
             = -3750

    semoga jelas dan membantu ya