Amati gambar berikut. Jika layang-layang ABCD sebangun dengan layang-layang BEFC, tentukan: a. Panjang CF b. Panjang EF

Kelas         : IX
Pelajaran   : Matematika
Kategori     : Kesebangunan
Kata Kunci : layang-layang, sebangun, panjang sisi

Pembahasan

Dua bangun geometri disebut sebangun bila memenuhi kedua syarat
(1) Sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun adalah sama besar
(2) Sisi yang bersesuaian dari kedua bangun mempunyai perbandingan yang sama

Perhatikan gambar terlampir
Layang-layang ABCD memiliki pasangan sisi yang sama, yaitu AD = CD, serta AB = BC
Layang-layang BCFE memiliki pasangan sisi yang sama, yaitu BC = CF, serta BE = EF

Telah dikatakan bahwa layang-layang ABCD sebangun dengan layang-layang BCFE dengan kondisi sebagai berikut
(a) Sudut-sudut sehadap sama besar 
∠ABC = ∠BEF
∠BAD = ∠EBC
∠BCD = ∠EFC
∠ADC = ∠BCF
(b) Perbandingan sisi-sisi ABCD terhadap BCFE
[tex] \frac{AD}{BC}= \frac{CD}{FC}= \frac{AB}{BE}= \frac{BC}{EF} [/tex]

[Pertanyaan Pertama]
Hitung panjang CF

Pada BCFE
CF = BC = 6 cm
Jadi panjang CF = 6 cm

[Pertanyaan Kedua]
Hitung panjang EF

Pada ABCD
AD = CD = 3 cm

Gunakan perbandingan
[tex] \frac{AD}{BC}= \frac{BC}{EF} [/tex]
[tex] \frac{3}{6}= \frac{6}{EF} [/tex]
EF = ³⁶/₃
Jadi panjang EF = 12 cm