v=d(2x^2+4x+3):dt=...

dilihat dari bentuk persamaan mu sepertinya bentuk benarnya seperti ini

[tex] v(t)=\frac{d}{dt} (2t^2+4t+3)[/tex]

lalu dapat di simpulkan bahwa, fungsi [tex]2t^2+4t+3[/tex] merupakan fungsi posisi dari partikel terhadap waktu.

[tex]x(t)=2t^2+4t+3[/tex]

dengan menurunkan fungsi tersebut terhadap waktu maka didapatkan

[tex]v(t)=\frac{d}{dt} (2t^2+4t+3)=4t+3[/tex]

atau

[tex]v(t)=4t+3[/tex]


kalau emang variabelnya x mungkin jawabannya akan seperti ini

[tex]v(t)=\frac{d}{dt} (2x^2+4x+3)= 2\frac{dx^2}{dt}+ 4\frac{dx}{dt}+0 [/tex]

[tex]v=2\frac{dx^2}{dt}+ 4\frac{dx}{dt}= 2\frac{dx^2}{dx} \frac{dx}{dt}+4 \frac{dx}{dx} \frac{dx}{dt} [/tex]

karena kita tahu bahwa

[tex] \frac{dx}{dt}=v [/tex]

maka akan didapatkan

[tex]v=2\frac{dx^2}{dx} \frac{dx}{dt}+4 \frac{dx}{dx} \frac{dx}{dt}=4xv+4v[/tex]

[tex]v=4xv+4v=4v(x+1)[/tex]

[tex] \frac{1}{4} =(x+1)[/tex]

[tex]x= -\frac{3}{4} [/tex]

jawabannya seperti tidak sesuai dengan maksud umum dari operasi seperti ini.