Diketahui 3log 6 = p, 3log 2 = q. Nilai 24log 288

Kategori Soal : Matematika - Logaritma
Kelas : X (1 SMA)
Pembahasan :
Diketahui rumus-rumus yang penting dalam logaritma adalah
1. ⁿlog b + ⁿlog a = ⁿlog (b x a);
2. ⁿlog b - ⁿlog a = ⁿlog (b/a);
3. ⁿlog bᵃ = a x ⁿlog b;
4. ᵃlog b = log b/log a = ⁿlog b/ⁿlog a.

Jika ³log 6 = p dan ³log 2 = q, maka
²⁴log 288
= log 288/log 24
= log (36 x 8)/log (6 x 4)
= log (6² x 2³)/log (6 x 2²)
= (log 6² + log 2³)/(log 6 + log 2²)
= (2 x log 6 + 3 x log 2)/(log 6 + 2 x log 2)
= (2 x ³log 6 + 3 x ³log 2)/(³log 6 + 2 x ³log 2)
= (2 x p + 3 x q)/(p + 2 x q)
= (2p + 3q)/(p + 2q)

Semangat!

Jawaban ada pada lampiran