3+5+7+9.....+(2n-1)=n(n+2). jawabnya sob

3 + 5 + 7 + 9 + ... + (2n - 1) = n(n + 2)

a = bilangan awal = 3
b = beda = 5 - 3 = 2
Rumus suku ke-n (Un):
Un = a + (n - 1)b
Un = 3 + (n- 1) × 2
Un = 3 + 2n - 2
Un = 2n + 3 - 2
Un = 2n + 1

Rumus deret ke-n (Sn):
Sn = [tex]\frac{n}{2} [/tex](a + Un)
Sn = [tex]\frac{n}{2} [/tex](3 + 2n + 1)
Sn = [tex]\frac{n}{2} [/tex](2n + 4)
Sn = [tex]\frac{n}{2} [/tex] × 2(n + 2)
Sn = n(n + 2)

3 + 5 + 7 + 9 + ... (2n + 1) = n(n + 2)
Sn = n(n + 2)
n(n + 2) = n(n + 2)
∴Terbukti!