plissssssssssssss....

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Nomor 6
-------------
Diket : 
awal diam, Vo = 0
dipercepat, a1 = 4 m/s²
kemudian diperlambat, a2 = 2 m/s²
waktu total dibutuhkan sampai berhenti, t = 12 detik

Tanya :
Jarak, S = __?

Jawab :

Strep 1
----------
Saat Dipercepat selama t1 dengan percepatan, a1 = 4 m/s², telah menempuh jarak, S1 = __?
S1 = Vo.t1 + 1/2.a1.t1²
S1 = 0 + 1/2.4.t1²
S1 = 2.t1² ...... Pers (1)

Step 2
----------
Saat Diperlambat selama t2 dengan perlambatan, a2 = 2 m/s², telah menempuh jarak, S2 = __?
S2 = Vo'.t2 - 1/2.a2.t2²
S2 = Vo'.t2 - 1/2.2.t2²
S2 = Vo'.t2 - t2²   ...... Pers (2)

Step 3
---------
Kecepatan benda setelah dipercepat selama t1 akan dijadikan sebagai kecepatan awal benda saat awal diperlambat,
Vo' = Vo + a1.t1
Vo' = 0 + 4.t1
Vo' = 4.t1
kemudian masukkan ke Pers (2)
S2 = Vo'.t2 - t2²
S2 = 4.t1.t2 - t2²

Step 4
---------
waktu total bergerak adalah jumlahan dari waktu saat dipercepat, t1 dan saat diperlambat, t2

t = t1 + t2
12 = t1 + t2
t1 = 12 - t2 ....... Pers (3)

Step 5
----------
Maka jarak total nya adalah :
S = S1 + S2
S = (2.t1²) + (Vo'.t2 - t2²)
S = (2.t1²) + (4.t1.t2 - t2²)
S = 2.t1² + 4.t1.t2 - t2²
S = 2.(12 - t2)² + 4.(12 - t2).t2 - t2²
S = 2.(144 - 24.t2 + t2²) + 4.(12.t2 - t2²) - t2²
S = 288 - 48.t2 + 2.t2² + 48.t2 - 4.t2² - t2²
S = 288 - 3.t2² 
 
Karena data yang diketahui soal tidak lengkap maka :
ingat tadi waktu total diperlambat dan dipercepat adalah 12 detik.

Kita Misalkan waktu untuk diperlambat, t2 maka :
Kemungkinan Pertama : saat t2 = 11 detik
S = 288 - 3.t2²
S = 288 - 3.(11)²
S = 288 - 3.(121)
S = 288 - 363
S = - 75 meter (Ini tidak memenuhi jawaban, karena hasilnya negatif)

Kemungkinan Kedua : saat t2 = 10 detik
S = 288 - 3.t2²
S = 288 - 3.(10)²
S = 288 - 3.(100)
S = 288 - 300
S = - 12 meter (Ini tidak memenuhi jawaban, karena hasilnya negatif)

Kemungkinan KeTiga : saat t2 = 9 detik
S = 288 - 3.t2²
S = 288 - 3.(9)²
S = 288 - 3.(81)
S = 288 - 243
S = 45 meter (Ini tidak memenuhi jawaban, karena tidak ada dipilhan)

Kemungkinan KeEmpat : saat t2 = 8 detik
S = 288 - 3.t2²
S = 288 - 3.(8)²
S = 288 - 3.(64)
S = 288 - 192
S = 96 meter (Ini lah jawabannya, karena ada dipilhan)

Jawban : D

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
)|(
FZA