Matematika

Pertanyaan

tolong y bantu aku,?. terimakasih
tolong y bantu aku,?. terimakasih

1 Jawaban

  • 4.a) 1 +  3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99 = ...?
           suku pertama (a) = 1
           beda (b) = 3 - 1 = 2
           Un = a+(n-1)b
           99  = 1 + (n-1)2
           99 = 1 + 2n - 2
           99 = 2n - 1
           2n = 99 + 1
           2n = 100
            n = 50

        Sn = n/2(a+Un)
             = 50/2 (1 + 99)
             = 25 x 100
             = 2.500

         1 +  3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99 = 2.500

    4.b) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... - 100
            (1 + 3 + 5 + 7 + ... +99) - (2 + 4 + 6 + 8 + ... +100)
           
           cari jumlah barisan pertama :
           1 +  3 + 5 + 7 + 9 + ... + 99 = ...?
           suku pertama (a) = 1
           beda (b) = 3 - 1 = 2
           Un = a+(n-1)b
           99  = 1 + (n-1)2
           99 = 1 + 2n - 2
           99 = 2n - 1
           2n = 99 + 1
           2n = 100
            n = 50

        Sn = n/2(a+Un)
             = 50/2 (1 + 99)
             = 25 x 100
             = 2.500

       Cari jumlah barisan kedua :
       2 + 4 + 6 + 8 + 10 + ... + 100 = ?
       a = 2
       b = 2
       Un = 2 + 2n - 2
             = 2n
       100 = 2n
        n = 100/2
        n = 50
      
       S50 = 50/2(2+100)
              = 25 x 102
              = 2.550

      Cari selisihnya = 2.500 - 2.550 = -50

    4.c) a = -100
           b = 1
          
           Un = -100 + (n-1)1
                = -100 + n - 1
           50 = n - 101
           n = 151

          S151 = 151/2 (-100 +50)
                   = 151/2 x (-50)
                   = -3.775