penyelesaian dari |2x-3|=5 adalah...

Diketahui persamaan nilai mutlak yaitu |2x – 3| = 5. Himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah {–1, 4}.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Persamaan nilai mutlak.

• |f(x)| = a maka |f(x)|² = a²

Cara lain

• |f(x)| = a maka f(x) = ± a

Diketahui

|2x – 3| = 5

Ditanyakan

Tentukan penyelesaian dari persamaan nilai mutlak tersebut!

Jawab

Cara 1

               |2x – 3| = 5

               (2x – 3)² = 5²

       4x² – 12x + 9 = 25

4x² – 12x + 9 – 25 = 0

      4x² – 12x – 16 = 0

==> kedua ruas dibagi 4 <==

          x² – 3x – 4 = 0

        (x – 4)(x + 1) = 0

(x – 4) = 0 atau (x + 1) = 0

        x = 4                   x = –1

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {–1, 4}.

Cara 2

|2x – 3| = 5

 2x – 3 = ± 5

2x – 3 = 5     atau   2x – 3 = –5

     2x = 5 + 3                2x = –5 + 3

     2x = 8                       2x = –2

       x = 4                         x = –1  

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {–1, 4}.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang contoh soal nilai mutlak https://brainly.co.id/tugas/17516959
2. Materi tentang himpunan penyelesaian persamaan nilai mutlak brainly.co.id/tugas/18020966
3. Materi tentang persamaan nilai mutlak brainly.co.id/tugas/7304062

Detil Jawaban      

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Kategori: Nilai Mutlak

Kode: 10.2.10

#AyoBelajar #SPJ2